1.-La fabrica de muebles Tennesse (FMT) es
especialista en la producción de dos clases de comedores muy de moda en
Norteamérica. FMT produce los tipos de comedor americanos Virginia (V) y Massachussets
(M). La FMT logra
una utilidad (= precio neto de venta- costos variables de fabricación) de $200
y $240 de la venta de un comedor Virginia y uno Massachussets, respectivamente.
La FMT ha
experimentado una alta demanda de ambos comedores. En consecuencia, el gerente
general cree que puede vender todos los comedores que produzca. Los comedores
requieren tiempo de proceso en construcción (C) y de pintura (P). Los
requerimientos y capacidades de producción diarios están resumidos en la
siguiente tabla.
Recursos requeridos para producir 1 unidad
|
Producto
Virginia Massachusetts
|
Recursos disponibles
(Capacidad)
|
Tiempo de construcción (Horas)
Tiempo de pintura (Horas)
|
6
12
8 4
|
120
64
|
|
|
|
Utilidad unitaria
|
$200 $240
|
|
Planeación de la producción
2.-Se procesan tres productos a través de
tres operaciones diferentes. Los tiempos (en minutos) requeridos por unidad de
cada producto, la capacidad diaria de las operaciones ( en minutos por día) y
el beneficio por unidad vendida de cada producto (en pesos) son como sigue:
Operación
|
Producto
1
|
Producto
2
|
Producto
3
|
Capacidad
de operación
|
1
|
1
|
2
|
1
|
430
|
2
|
3
|
0
|
2
|
460
|
3
|
1
|
4
|
0
|
420
|
Ganancia
por unidad
|
$3
|
$2
|
$5
|
|
Los tiempos cero indican que el producto no
requiere la operación dada. Se supone que todas las unidades producidas se
venden. Además los beneficios dados por unidad son valores netos que resultan
después que se deducen todos los costos
pertinentes La meta del modelo es determinar la producción diaria optima para
los tres productos que maximice el beneficio.
Producción de juguetes.
3. -Woodcarving, Inc. de Giapetto fabrica
dos tipos de juguetes de Madera soldados y trenes. Se vende un soldado a 27
dólares y se usan 10 dólares de materia prima. Cada soldado que se produce
aumenta los costos de mano de obra y los costos generales en 14 dólares. Se
vende un tren a 21 dólares y se usan 9 dólares de materia prima; cada tren
producido aumenta los costos variables de mano de obra y los costos generales
en 10 dólares. La producción de soldados y trenes de madera necesitan dos tipos
de trabajo especializado: carpintería y acabado. Un soldado requiere dos horas
de acabado y una hora de carpintería. Un tren requiere una hora de acabado y
una hora de carpintería. Cada semana Giapetto puede conseguir toda la materia
prima que se necesita pero solamente dispone de 100 horas de acabado y 80 horas
de carpintería. La demanda de los trenes no tiene límite pero se venden a lo
más 40 soldados semanalmente Giapetto quiere maximizar su ganancia semanal
(ingresos – costos) formule un modelo matemático para la situación de Giapetto
que se pueda utilizar para maximizar su ganancia semanal.
Siembra de maíz y trigo.
4. - El granjero Jones tiene que determinar
cuantos acres de maiz y de trigo hay que sembrar este año. Un acre de trigo
produce 25 costales de trigo y requiere 10 horas semanales de trabajo. Un acre
de maíz produce 10 costales de maíz y requiere 4 horas semanales de trabajo. Se
puede vender todo el trigo a 4 dólares el costal y todo el maíz a 3 dólares. Se
dispone de 7 acres
y de 40 horas semanales de trabajo. Disposiciones gubernamentales especifican
una producción de maíz de por lo menos 30 costales durante el año en curso.
¿Cuántos acres con maíz y cuántos acres con trigo deberá sembrar para maximizar
el ingreso total por la producción de trigo y maíz.
Producción de camiones.
5. -La empresa Truckco fabricados tipos de
camiones: 1 y 2. Cada camión tiene que pasar por un taller de pintura y un
taller de montaje, si el taller de pintura tuviera que dedicarse completamente
a la pintura de camiones tipo 1, se podrían pintar 800 camiones al día,
mientras que si se dedicara completamente a pintar camiones tipo 2 se podrían
pintar 700 al día, si el taller de montaje se dedicara exclusivamente al
ensamblaje de motores para camiones tipo 1 se podrían ensamblar 1500 motores
diariamente y si se dedicara únicamente a ensamblar motores para camiones tipo
2 se podrían ensamblar 1200 diariamente. Cada camión tipo 1 aporta 300 dólares
a la ganancia y cada camión tipo 2 aporta 500 dólares, maximizar la utilidad de
Truckco
Producción de pinturas
6. -Reddy Mikks produce pinturas tanto para
interiores como para exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La
siguiente Tabla Proporciona los datos básicos del problema:
Toneladas
de materia prima por tonelada de
|
Pintura
para exteriores
|
Pintura
para interiores
|
Disponibilidad
máxima diaria (Ton)
|
M1
|
6
|
4
|
24
|
M2
|
1
|
2
|
6
|
Utilidad
por tonelada (1000 dólares)
|
5
|
4
|
|
Una encuesta de mercado restringe la demanda
máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda
diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para
exteriores por más de 1 tonelada. Reddy
Mikks quiere determinar la mezcla de producto optima (mejor) de pinturas para
interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria.
Mezcla de alimentos.
7. -Ozark Farms utiliza diariamente por lo
menos 800 libras
de alimento especial. El alimento especial es una mezcla de maíz y semilla de
soya, con las siguientes composiciones:
libra
por libra de alimento para ganado
Alimento
para ganado
|
proteínas
|
Fibra
|
Costo
por libra
|
Maíz
|
.09
|
.02
|
.30
|
Semilla
de soya
|
.60
|
.06
|
.90
|
|
|
|
|
Los requerimientos dietéticos diarios del
alimento especial estipulan por lo menos un 30% de proteínas y cuando mucho un
5% de fibra. Ozark Farms desea
determinar el costo mínimo diario de la mezcla de alimento.
8.- El departamento de publicidad de
Almacenes Hawai y Cia. (AHC) tiene que planear para el próximo mes una
estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de televisores a
color. Tienen en consideración dos medios diferentes:
HDAL TV-Honolulu
El Honolulu times
Los estudios de mercado han mostrado que:
1.-La publicidad
por TV llega al 2% de las familias de ingresos altos y al 3% de las familias de
ingresos medios por comercial en Hawai.
2.-La publicidad
en el periódico llega al 3% de las familias de ingresos altos y al 6% de las
familias de ingresos medios por anuncio en Hawai.
La publicidad en el periódico tiene un costo
de $500 por anuncio y la publicidad por TV tiene un costo de $ 2000 por
comercial. La meta de AHC es obtener al menos una presentación como mínimo al
36% de las familias de ingresos altos y al 60% de las familias de ingresos
medios minimizando los costos en publicidad.
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