lunes, 23 de abril de 2012

Ejercicio 2 (para entregar el jueves junto con el 1)


La Dakota Furniture Company fabrica escritorios, mesas y sillas. Para la manufactura de cada tipo de mueble se requiere madera y dos tipos de mano de obra calificada: acabado y carpintería. La cantidad de recursos necesarios para elaborar cada tipo de muebles se proporciona en la siguiente tabla:

Recurso
Escritorio
Mesa
Silla
Madera (pie tablón)
8
6
1
Horas acabado
4
2
1.5
Horas carpinteria
2
1.5
0.5

Se cuenta en la actualidad con 48 pies de tablón de madera, 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería. Un escritorio se vende en 60 dólares, una mesa en 30 y una silla en 20. Un estudio de mercado muestra que la demanda de escritorios y sillas es ilimitada, pero cuando mucho se pueden vender 5 mesas. Se desea maximizar el ingreso total:

a)Formule el modelo primal y resuélvalo.
b)Cual restricción puede mejorar la utilidad y explique porque.(10 pts)
c)Formule el modelo dual.(15 pts)
d)Resuelva el modelo dual por el método dual-simplex.(15 pts)
e)La administración de la empresa  realiza los siguientes cambios.
  1. La utilidad  se aumenta en un 10 % para cada uno de los productos.(15 pts)
  2. La demanda máxima por temporada de las sillas es ahora de 10 unidades.(15 pts)
  3. Por temporada la demanda máxima de los escritorios es de 5.( 15 pts)
  4. Se va a fabricar un cuarto producto (Cajonera) el cual se venderá en 25 dólares, para su fabricación requiere 2 pies de tablón, 2 horas de acabado y 1 de carpintería, según el estudio de mercado se venderá todas las cajoneras que se produzcan .(15 pts)
Analice cada una de estas propuestas por separado y concluya respecto de cada una.

Nota:    Contestar en orden y limpio,
            No omitir operaciones, ni tablas para cada uno de los puntos o incisos.

miércoles, 18 de abril de 2012

Ejercicio Unidad 3


Reddy Mikks produce pinturas tanto para interiores como para exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La siguiente Tabla Proporciona los datos básicos del problema:
Toneladas de materia prima por tonelada de

Pintura para exteriores
Pintura para interiores
Disponibilidad máxima diaria (Ton)
M1
6
4
24
M2
1
2
6
Utilidad por tonelada (1000 dólares)
5
4

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores por más de  1 tonelada. Reddy Mikks quiere determinar la mezcla de producto optima (mejor) de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria.
a) Formule el modelo primal y resuélvalo:
b)Formule el modelo dual y utilizando la tabla optima del primal de el valor de las variables duales.(15 pts)
c)Cual restricción puede mejorar la utilidad y explique porque.(10 pts)
d)Resuelva el modelo dual por el método dual-simplex.(15 pts)
e)La administración de la empresa está estudiando los medios para mejorar la situación financiera de la compañía. Las siguientes son las propuestas más significativas.
1.      La disponibilidad de materia prima A se cambia de 6 a7.
2.      La disponibilidad diaria de las materias primas A y B es de 7 y 4.
3.      La demanda diaria de pinturas para exteriores no excede de 4 toneladas.
4.      La demanda máxima de pintura para exteriores es de 3 toneladas.
5.      La función objetivo se cambia a z=5x1 + 4x2
6.      La función objetivo se cambia a Z=4x1 + x2
7.      Interesa producir una marca de pintura para exteriores más económica, la cual utiliza ¾ de tonelada de cada una de las materias primas A y B por tonelada de nueva pintura. La relación entre la pintura para interiores y exteriores según se expresa en la tercera restricción se mantendrá de enlace, excepto que ahora ambos tipos de pinturas para exteriores deben considerarse en la nueva restricción. La ganancia por tonelada de la nueva pintura es de 1.5

Analice cada una de estas propuestas por separado y concluya respecto de cada una.
Nota:    Contestar  en orden y limpio, No omitir operaciones, ni tablas para cada uno de los puntos o incisos.