Ejercicios unidad 4.- Transporte y asignación
1.-Una fábrica de vidrio cuenta con 40
toneladas de arena tipo A y 20 toneladas de arena tipo B para utilizar este
mes. La arena se funde para fabricar vidrio óptico, vidrio para envases o
vidrio para ventanas. La compañía tiene órdenes por 20 toneladas de vidrios
óptico, 25 toneladas de vidrio para envases y 25 toneladas de vidrio para
ventanas. Los costos para producir una tonelada de cada tipo de vidrio a partir
de cada tipo de arena están a continuación.
Resuelva el problema formulándolo como uno de
transporte.
Tipo de vidrio
|
Óptico
|
Envases
|
Ventanas
|
Arena A
|
12
|
3
|
5
|
Arena B
|
8
|
2
|
4
|
2.-Cierta empresa tiene dos plantas y tres
distribuidores. En la siguiente tabla se muestran los costos de transporte de
cada planta a cada centro de distribución, junto con las ofertas disponibles de
cada planta y los requerimientos de cada distribuidor.
Resuelve el problema formulándolo como uno de
transporte.
|
Distribuidor
|
|
||
Planta
|
A
|
B
|
C
|
Oferta
|
J
|
100
|
85
|
110
|
20
|
K
|
90
|
105
|
75
|
40
|
Demanda
|
15
|
25
|
20
|
|
3.-Una empresa
energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda
eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y
40 millones de [kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2
PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4
respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia que deba
recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario
desde cada planta a cada ciudad.
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Ciudad 1
|
Ciudad 2
|
Ciudad 3
|
Ciudad 4
|
Capacidad Máxima
|
Planta 1
|
8
|
6
|
10
|
9
|
35
|
Planta 2
|
9
|
12
|
13
|
7
|
50
|
Planta 3
|
14
|
9
|
16
|
5
|
40
|
Consumo Máximo
|
45
|
20
|
30
|
30
|
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4.- Tres plantas
de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora,
proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y
25 millones de kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de
kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3
Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450
Encuentre una solución óptima por el método de transporte.
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5. Una tienda de cosméticos tiene dos plantas productoras, una en
Panamá y otra en Estados Unidos. Los productos se deben comercializar a
través de unas tiendas que se encuentran en España, México y Brasil. La
oferta de cada una de las plantas es de 4000 y 5000 artículos,
respectivamente, mientras que la demanda de éstos es de 4000, 2800 y 2000.
Los costos unitarios de transporte son: España México Brasil Panamá $200 $150
$190 USA $180 $100 $240 El gerente de almacén desea buscar la combinación que
minimice los costos de transporte.
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6. Una compañía tiene plantas en el D.F. y
Monterrey. Sus centros de distribución principales están ubicados en Puebla,
Coahuila y Zacatecas. Las capacidades de las dos plantas durante el semestre
próximo son 2000 y 1400 motocicletas. Las demandas semestrales en los centros
de distribución son 1000, 1500 y 1200 motocicletas. El costo de transporte de
una motocicleta por tren es aproximadamente de 8 centavos por milla. La
siguiente tabla muestra la distancia recorrida entre las plantas y los
centros de distribución: D.F. Monterrey Puebla 850 1350 Coahuila 2688 1000
Zacatecas 1250 1275 Determine la cantidad que se enviará de cada planta que
minimice el costo de transporte total.
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