Ejercicios para examen

1.-Resuelva los siguientes problemas con el algoritmo de R y A. (Por conveniencia, seleccione siempre a x1 como la variable de ramificación al inicio).

a) maximizar z= 3x1 + 2x2

      sujeto a:         2x1 + 2x2 <= 9

                              3x1 + 3x2 <= 18

                                 x1, x2 >= 0 y enteros.

b) maximizar z= 2x1 + 3x2

      sujeto a:         5x1 + 7x2 <= 35

                              4x1 + 9x2 <= 36

                                 x1, x2 >= 0 y enteros.

c) maximizar z=  x1 + x2

      sujeto a:         2x1 + 5x2 <= 16

                              6x1 + 5x2 <= 30

                                 x1, x2 >= 0 y enteros.

d) minimizar z= 5x1 + 4x2

      sujeto a:         4x1 + 2x2 >= 6

                              2x1 + 3x2 >= 8

                                 x1, x2 >= 0 y enteros.

e) maximizar z= 5x1 + 7x2

      sujeto a:         2x1 + x2 <= 13

                              5x1 + 9x2 <= 41

                                 x1, x2 >= 0 y enteros.

2.-Repita los ejercicios anteriores suponiendo que sólo x2 está restringida a valores enteros.   

3.-Resuelva mediante el método aditivo (Cero-Uno)

Maximizar Z= 3x1 + x2 +3x3

s.a                     -x1 + 2x2 + x3 <= 4

                                    4x2 - 3x3 <= 2

                            x1 - 3x2 +2 x3 <= 3

                        x1, x2, x3 = 0 ó 1