Ejercicio 2 (para entregar el jueves junto con el 1)

La Dakota Furniture Company fabrica escritorios, mesas y sillas. Para la manufactura de cada tipo de mueble se requiere madera y dos tipos de mano de obra calificada: acabado y carpintería. La cantidad de recursos necesarios para elaborar cada tipo de muebles se proporciona en la siguiente tabla:

Recurso	Escritorio	Mesa	Silla
Madera (pie tablón)	8	6	1
Horas acabado	4	2	1.5
Horas carpinteria	2	1.5	0.5

Se cuenta en la actualidad con 48 pies de tablón de madera, 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería. Un escritorio se vende en 60 dólares, una mesa en 30 y una silla en 20. Un estudio de mercado muestra que la demanda de escritorios y sillas es ilimitada, pero cuando mucho se pueden vender 5 mesas. Se desea maximizar el ingreso total:

a)Formule el modelo primal y resuélvalo.

b)Cual restricción puede mejorar la utilidad y explique porque.(10 pts)

c)Formule el modelo dual.(15 pts)

d)Resuelva el modelo dual por el método dual-simplex.(15 pts)

e)La administración de la empresa  realiza los siguientes cambios.

1. La utilidad  se aumenta en un 10 % para cada uno de los productos.(15 pts)
2. La demanda máxima por temporada de las sillas es ahora de 10 unidades.(15 pts)
3. Por temporada la demanda máxima de los escritorios es de 5.( 15 pts)
4. Se va a fabricar un cuarto producto (Cajonera) el cual se venderá en 25 dólares, para su fabricación requiere 2 pies de tablón, 2 horas de acabado y 1 de carpintería, según el estudio de mercado se venderá todas las cajoneras que se produzcan .(15 pts)

Analice cada una de estas propuestas por separado y concluya respecto de cada una.

Nota:    Contestar en orden y limpio,

            No omitir operaciones, ni tablas para cada uno de los puntos o incisos.