Reddy Mikks produce pinturas tanto para
interiores como para exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La
siguiente Tabla Proporciona los datos básicos del problema:
Toneladas
de materia prima por tonelada de
|
Pintura
para exteriores
|
Pintura
para interiores
|
Disponibilidad
máxima diaria (Ton)
|
M1
|
6
|
4
|
24
|
M2
|
1
|
2
|
6
|
Utilidad
por tonelada (1000 dólares)
|
5
|
4
|
|
Una encuesta de mercado restringe la demanda
máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda
diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para
exteriores por más de 1 tonelada. Reddy
Mikks quiere determinar la mezcla de producto optima (mejor) de pinturas para
interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria.
a) Formule el modelo primal y resuélvalo:
b)Formule el modelo dual y utilizando la tabla optima del primal de el
valor de las variables duales.(15
pts )
c)Cual restricción puede mejorar la utilidad y explique porque.(10 pts )
d)Resuelva el modelo dual por el método dual-simplex.(15 pts )
e)La administración de la empresa está estudiando los medios para
mejorar la situación financiera de la compañía. Las siguientes son las
propuestas más significativas.
1.
La
disponibilidad de materia prima A se cambia de 6 a7.
2.
La
disponibilidad diaria de las materias primas A y B es de 7 y 4.
3.
La
demanda diaria de pinturas para exteriores no excede de 4 toneladas.
4.
La
demanda máxima de pintura para exteriores es de 3 toneladas.
5.
La
función objetivo se cambia a z=5x1 + 4x2
6.
La
función objetivo se cambia a Z=4x1 + x2
7.
Interesa
producir una marca de pintura para exteriores más económica, la cual utiliza ¾
de tonelada de cada una de las materias primas A y B por tonelada de nueva
pintura. La relación entre la pintura para interiores y exteriores según se
expresa en la tercera restricción se mantendrá de enlace, excepto que ahora
ambos tipos de pinturas para exteriores deben considerarse en la nueva
restricción. La ganancia por tonelada de la nueva pintura es de 1.5
Analice cada una de estas propuestas por separado y concluya respecto
de cada una.
Nota: Contestar en orden y limpio, No omitir operaciones, ni
tablas para cada uno de los puntos o incisos.
la respuetas del ejercicio?
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