viernes, 2 de marzo de 2012

Ejercicio 1 (Unidad 2)


Resolver utilizando el método correspondiente (Sin saltarse ningún paso) y concluir cada uno de los ejercicios.

1.- Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricara biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien dos modelos, los cuales se limitaran a producir. El modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponibles, mientras que el modelo II requiere 1 unidad y 8 horas. Los precios de los modelos son $120 y $80, respetivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?
LP
MatrixFormat
Biombos
2
2
Variable -->
X1
X2
Direction
R. H. S.
Maximize
120
80
C1
2
1
<=
6
C2
7
8
<=
28
LowerBound
0
0
UpperBound
M
M
VariableType
Continuous
Continuous

2.- La compañía Minas Universal opera tres minas de West Virginia. El mineral de cada una se separa, antes de embarcarse, en dos grados. La capacidad diaria de producción de las minas así como sus costos diarios de operación son los siguientes:

Mineral de grado alto Ton/día
Mineral de grado bajo, ton /día
Costo de operación $1 000/día
Mina I
4
4
20
Mina II
6
4
22
Mina III
1
6
18

La Universal se comprometió a entregar 54 toneladas de mineral de grado alto y 65 toneladas de mineral de grado bajo en un lapso no mayor a una semana. Además, tiene contratos de trabajo que garantizan a los trabajadores de ambas minas el pago del día completo por cada día o fracción de día que la mina esté abierta. Determínese el numero de días que la mina debería operar durante la siguiente semana, si Minas Universal ha de cumplir su compromiso a un costo total mínimo.
LP
MatrixFormat
Minas
3
5
Variable -->
X1
X2
X3
Direction
R. H. S.
Minimize
20
22
18
C1
4
6
1
>=
54
C2
4
4
6
>=
65
C3
1
0
0
<=
7
C4
0
1
0
<=
7
C5
0
0
1
<=
7
LowerBound
0
0
0
UpperBound
M
M
M
VariableType
Continuous
Continuous
Continuous

3.- Un fabricante está iniciando la última semana de producción de cuatro modelos diferentes de consolas de madera para televisores, clasificada como I, II, III y IV, cada uno de los cuales debe ensamblarse y después decorarse. Los modelos requieren 4, 5, 3 y 5 horas, respectivamente, para el decorado y 2, 1.5 3 y 3 horas para el ensamblado. Las ganancias por modelos son, respectivamente, $7, $7, $6 y $9. El fabricante tiene 30 000 h disponibles para decorar estos productos (750 decoradores trabajando, 40 h semana) y 20 000 h disponibles para emsamblar (500 ensambladores trabajando, 40 h semana) ¿cuantas unidades de cada modelo debe producir el fabricante durante esta semana, para maximizar la ganancia? Considérese que todas las unidades pueden venderse.
LP
MatrixFormat
Consolas
4
2
Variable -->
X1
X2
X3
X4
Direction
R. H. S.
Maximize
7
7
6
9
C1
4
5
3
5
<=
30000
C2
2
1.5
3
3
<=
20000
LowerBound
0
0
0
0
UpperBound
M
M
M
M
VariableType
Continuous
Continuous
Continuous
Continuous

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