1.
Objetivo.
Usar el software WinQSB para la solución de
problemas de programación lineal e interpretar los resultados
2.
Introducción.
WinQSB es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que
contiene herramientas muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en
el campo de la investigación operativa. El sistema está formado por distintos
módulos, en el caso de esta asignatura trabajaremos con el módulo de
Programación Lineal y Entera, para las unidades 2, 3 y 4.
3.
Material y Equipo.
Computadora y
software Win QSB
4.
Procedimiento.
5.
Actividades a Desarrollar.
Resolver los siguientes problemas (Ver
Anexo 2);
6.
Reporte.
Entregar en archivo de Word; Excel o Power Point los ejercicios del anexo
2; cada ejercicio o problema deberá contener: a)El Problema b)Su Modelo c)La
Forma Estándar d)Todas las tablas correspondientes e)Informe completo de la
solución y f) Conclusiones.
Nota: Los ejercicios con 2 variables también deberán resolverse por el
método gráfico e integrarse al archivo.
7.
Bibliografía.
·
Introducción
al programa Win QSB http://www.uv.es/martinek/material/WinQSB2.0.pdf
(Anexo 1)
·
Quezada
Ibargüen V.M., Vergara Schmalbach J.C. Análisis Cuantitativo con WINQSB.
Colombia: Universidad de Cartagena. ISBN: 978-84-690-3681-5
2.- En
una empresa se fabrican dos productos, cada producto debe pasar por una máquina
de ensamblaje A y otra de terminado B, antes de salir a la venta, el producto 1
se vende a $60 y el otro a $50 por unidad. La siguiente tabla muestra el tiempo
requerido por cada producto:
|
Maquina A
|
Maquina B
|
|
|
1
|
2 H
|
3 H
|
|
2
|
4 H
|
2 H
|
|
Total disponible
|
48 H
|
36 H
|
Formular el modelo de
programación lineal.
3.-Una
compañía fabrica dos tipos de juguetes: camiones y automóviles. Cada camión
requiere un minuto de tiempo de moldeado, 2 minutos de tiempo de pintura y 1
minuto de tiempo de empaque. Cada automóvil requiere 2 minutos de tiempo de
moldeado, 1 minuto de tiempo de pintura y 2 minutos de tiempo de empaque.
Existe un total de 300 minutos de tiempo de moldeado, 400 minutos de tiempo de
pintura y 400 minutos de tiempo de empaque disponibles cada día. Tanto los
automóviles como los camiones contribuyen con $1 por unidad a la utilidad.
4.-
Supongamos que un carpintero fabrica tres tipos de puerta en diferentes
medidas: pequeñas, medianas y grandes. La utilidad que obtiene por cada una de
ellas es de $1000, 1300 y 1500 pesos por cada una de ellas,
respectivamente. El tiempo de elaboración es de 5 , 7 y 10 horas por cada tipo
de puerta en el orden en que se menciona. Además, el consumo en m2 de madera es
de 2.4, 2.8 y 3.2 para cada una de las puertas (chicas, medianas y grandes).
Finalmente, el carpintero estima que puede vender cuando mucho 3 puertas
pequeñas, 5 medianas y 5 grandes semanalmente. Si dispone de 40 hrs
a la semana y 30 m2 de madera por semana, ¿qué modelo representaría esta
situación?
5.- Una compañía manufacturera descontinuó la producción de cierta línea de
productos no redituable. Esto creó un exceso considerable en la capacidad de
producción. La gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno, dos o tres
productos, llámense productos 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la
capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción.
|
Tipo de máquina
|
Tiempo disponible
(en horas-máquina por semana) |
|
Fresadora
|
500
|
|
Torno
|
350
|
|
Rectificadora
|
150
|
El número de horas-máquina que se
requiere para cada producto es:
Coeficiente
de productividad (en horas-máquina por unidad)
|
Tipo de Máquina
|
Producto 1
|
Producto 2
|
Producto 3
|
|
Fresadora
|
9
|
3
|
5
|
|
Torno
|
5
|
4
|
0
|
|
Rectificadora
|
3
|
0
|
2
|
El departamento de ventas ha indicado
que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades por semana. La
ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, respectivamente, para los productos
1, 2 y 3. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe
producir la compañía para maximizar la ganancia.
6.-BlubberMaid, Inc.
fabrica tres productos de caucho. Airtex (material esponjoso), Extendex
(material elástico) y Resistex ( matetial rígido). Los tres productos requieren
los mismo tres polímeros químicos y una base. La cantidad de cada ingrediente
usada por libra del producto final se muestra en la tabla.
INGREDIENTES
(Oz/Lb de producto)
|
Producto
|
Polímero A
|
Polímero B
|
Polímero C
|
Base
|
|
Airtex
|
4
|
2
|
4
|
6
|
|
Extendex
|
3
|
2
|
2
|
9
|
|
Resistex
|
6
|
3
|
5
|
2
|
BlubberMaid, Inc. tiene el compromiso
de producir al menos 1000 libras de Airtex, 500 libras de Extenderx y 400
libras de Resistex para la próxima semana, pero la gerencia de la compañía sabe
que puede vender más de cada uno de los tres productos. Los inventarios
actuales de los ingredientes son 500 libras de polímera A, 450 libras del
polímero B, 650 libras del polímero C y 1100 libras de la base. Cada libra de
Airtex produce a la compañía una ganancia de $7, cada libra de Extendex una
ganancia de $7 y cada libra de Resistex una ganancia de $6. Como gerente del
departamento de producción, usted necesita determinar un plan de producción
óptimo para esta semana.
7.-Se
procesan cuatro productos sucesivamente en dos maquinas. Los tiempos de
manufactura en horas por unidad de cada producto se tabulan a continuación para
las dos máquinas.
Tiempo
por unidad ( horas)
Máquina Producto 1 Producto 2 Producto
3 Producto 4
1 2 3 4 2
2 3 2 1 2
El costo
total de producir una unidad de cada producto está basado directamente en el
tiempo de máquina. Suponga que el costo por hora para las máquinas 1 y 2 es $10
y $15. Las horas totales presupuestadas para todos los productos en las
máquinas 1 y 2 son 500 y 380. Si el precio de venta por unidad para los
productos 1, 2, 3, y 4 es $65, $70, $55, $45, formule el problema como un
modelo de programación lineal para maximizar el beneficio neto total.
